Comunidades en las redes (ARS)

La mayoría de los modelos y análisis actuales ven las redes esencialmente homogéneas, con todos los vértices aproximadamente equivalentes y una pequeña estructura a gran escala. Sin embargo el sentido común y la experiencia nos dice que muchas redes se dividen en clústeres o comunidades de vértices, grupos fuertemente unidos con conexiones muy densas entres sus miembros. Estos grupos pueden representar círculos de amigos en redes sociales o sitios web dedicados al mismo tema. Un camino de investigación actual trata de detectar estas comunidades en los datos de que disponemos de las redes.

Análisis de redes sociales

Las redes sociales tienen un alto grado de clusterización o agrupamiento y tienen un promedio de pasos entre nodos pequeño, son redes mundo pequeño o “small World”. En este estado las regiones de la red están vinculadas por atajos que vinculan todos los nodos. También son redes libres de escala. La distribución, número de nodos que tienen un número de k enlaces, de una red libre de escala sigue una ley de potencia, comienza con un valor máximo, muchos nodos con pocos enlaces, y decrece lentamente hacia el infinito.

La distribución de una red libre de escala predice que la mayoría de los nodos tienen solo unos pocos enlaces, hay y unos pocos nodos muy conectados (hubs). Las redes sociales y otras redes del mundo real siguen una regla de 80/20, el 80% de los nodos acumulan el 20% de las conexiones y el 20% restante acumula el 80%.